simulations/02_indep_differential.R

   1 ### EXAMPLE 1: demonstrates how measurement error can lead to a type sign error in a covariate
   2 ### What kind of data invalidates fong + tyler?
   3 ### Even when you have a good predictor, if it's biased against a covariate you can get the wrong sign.
   4 ### Even when you include the proxy variable in the regression.
   5 ### But with some ground truth and multiple imputation, you can fix it.
   6
   7 library(argparser)
   8 library(mecor)
   9 library(ggplot2)
  10 library(data.table)
  11 library(filelock)
  12 library(arrow)
  13 library(Amelia)
  14 library(Zelig)
  15 library(predictionError)
  16 options(amelia.parallel="no",
  17         amelia.ncpus=1)
  18 setDTthreads(40)
  19
  20 source("simulation_base.R")
  21
  22 ## SETUP:
  23 ### we want to estimate x -> y; x is MAR
  24 ### we have x -> k; k -> w; x -> w is used to predict x via the model w.
  25 ### A realistic scenario is that we have an NLP model predicting something like "racial harassment" in social media comments
  26 ### The labels x are binary, but the model provides a continuous predictor
  27
  28 ### simulation:
  29 #### how much power do we get from the model in the first place? (sweeping N and m)
  30 ####
  31
  32 ## one way to do it is by adding correlation to x.obs and y that isn't in w.
  33 ## in other words, the model is missing an important feature of x.obs that's related to y.
  34 simulate_data <- function(N, m, B0, Bxy, Bgy, Bkx, Bgx, seed, xy.explained.variance=0.01, u.explained.variance=0.1){
  35     set.seed(seed)
  36
  37     ## the true value of x
  38
  39     g <- rbinom(N, 1, 0.5)
  40
  41     # make w and y dependent
  42     u <- rnorm(N,0,)
  43
  44     xprime <- Bgx * g + rnorm(N,0,1)
  45
  46     k <- Bkx*xprime + rnorm(N,0,1.5) + 1.1*Bkx*u
  47
  48     x <- as.integer(logistic(scale(xprime)) > 0.5)
  49
  50     y <-  Bxy * x  + Bgy * g + B0 + u + rnorm(N, 0, 1)
  51
  52     df <- data.table(x=x,k=k,y=y,g=g)
  53
  54     w.model <- glm(x ~ k,df, family=binomial(link='logit'))
  55
  56     if( m < N){
  57         df <- df[sample(nrow(df), m), x.obs := x]
  58     } else {
  59         df <- df[, x.obs := x]
  60     }
  61
  62     df[, x.obs := x.obs]
  63
  64     w <- predict(w.model, df) + rnorm(N, 0, 1)
  65     ## y = B0 + B1x + e
  66
  67     df[,':='(w=w, w_pred = as.integer(w>0.5),u=u)]
  68     return(df)
  69 }
  70
  71 schennach <- function(df){
  72
  73     fwx <- glm(x.obs~w, df, family=binomial(link='logit'))
  74     df[,xstar_pred := predict(fwx, df)]
  75     gxt <- lm(y ~ xstar_pred+g, df)
  76
  77 }
  78
  79
  80 parser <- arg_parser("Simulate data and fit corrected models")
  81 parser <- add_argument(parser, "--N", default=5000, help="number of observations of w")
  82 parser <- add_argument(parser, "--m", default=200, help="m the number of ground truth observations")
  83 parser <- add_argument(parser, "--seed", default=432, help='seed for the rng')
  84 parser <- add_argument(parser, "--outfile", help='output file', default='example_2.feather')
  85 args <- parse_args(parser)
  86
  87 B0 <- 0
  88 Bxy <- 0.2
  89 Bgy <- 0
  90 Bkx <- 2
  91 Bgx <- 0
  92
  93
  94 outline <- run_simulation(simulate_data(args$N, args$m, B0, Bxy, Bgy, Bkx, Bgx, args$seed)
  95                          ,list('N'=args$N,'m'=args$m,'B0'=B0,'Bxy'=Bxy,'Bgy'=Bgy, 'Bkx'=Bkx, 'Bgx'=Bgx, 'seed'=args$seed))
  96
  97 outfile_lock <- lock(paste0(args$outfile, '_lock'),exclusive=TRUE)
  98 if(file.exists(args$outfile)){
  99     logdata <- read_feather(args$outfile)
 100     logdata <- rbind(logdata,as.data.table(outline))
 101 } else {
 102     logdata <- as.data.table(outline)
 103 }
 104
 105 print(outline)
 106 write_feather(logdata, args$outfile)
 107 unlock(outfile_lock)