simulations/01_two_covariates.R

   1 ### EXAMPLE 2_b: demonstrates how measurement error can lead to a type sign error in a covariate
   2 ### This is the same as example 2, only instead of x->k we have k->x.
   3 ### Even when you have a good predictor, if it's biased against a covariate you can get the wrong sign.
   4 ### Even when you include the proxy variable in the regression.
   5 ### But with some ground truth and multiple imputation, you can fix it.
   6
   7 library(argparser)
   8 library(mecor)
   9 library(ggplot2)
  10 library(data.table)
  11 library(filelock)
  12 library(arrow)
  13 library(Amelia)
  14 library(Zelig)
  15 library(predictionError)
  16 options(amelia.parallel="no",
  17         amelia.ncpus=1)
  18
  19 source("simulation_base.R")
  20
  21 ## SETUP:
  22 ### we want to estimate x -> y; x is MAR
  23 ### we have x -> k; k -> w; x -> w is used to predict x via the model w.
  24 ### A realistic scenario is that we have an NLP model predicting something like "racial harassment" in social media comments
  25 ### The labels x are binary, but the model provides a continuous predictor
  26
  27 ### simulation:
  28 #### how much power do we get from the model in the first place? (sweeping N and m)
  29 ####
  30
  31 simulate_data <- function(N, m, B0=0, Bxy=0.2, Bgy=-0.2, Bgx=0.2, y_explained_variance=0.025, gx_explained_variance=0.15, prediction_accuracy=0.73, seed=1){
  32     set.seed(seed)
  33     g <- rbinom(N, 1, 0.5)
  34
  35     x.var.epsilon <- var(Bgx *g) * ((1-gx_explained_variance)/gx_explained_variance)
  36     x.epsilon <- rnorm(N,sd=sqrt(x.var.epsilon))
  37     xprime <- Bgx * g + x.epsilon
  38     x <- as.integer(logistic(scale(xprime)) > 0.5)
  39
  40     y.var.epsilon <- (var(Bgy * g) + var(Bxy *x) + 2*cov(Bxy*x,Bgy*g)) * ((1-y_explained_variance)/y_explained_variance)
  41     y.epsilon <- rnorm(N, sd = sqrt(y.var.epsilon))
  42     y <- Bgy * g + Bxy * x + y.epsilon
  43
  44     df <- data.table(x=x,xprime=xprime,y=y,g=g)
  45
  46     if(m < N){
  47         df <- df[sample(nrow(df), m), x.obs := x]
  48     } else {
  49         df <- df[, x.obs := x]
  50     }
  51
  52     df <- df[,w_pred:=x]
  53
  54     df <- df[sample(1:N,(1-prediction_accuracy)*N),w_pred:=(w_pred-1)**2]
  55     df <- df[,':='(w=w, w_pred = w_pred)]
  56     return(df)
  57 }
  58
  59 parser <- arg_parser("Simulate data and fit corrected models")
  60 parser <- add_argument(parser, "--N", default=500, help="number of observations of w")
  61 parser <- add_argument(parser, "--m", default=100, help="m the number of ground truth observations")
  62 parser <- add_argument(parser, "--seed", default=4321, help='seed for the rng')
  63 parser <- add_argument(parser, "--outfile", help='output file', default='example_2_B.feather')
  64 args <- parse_args(parser)
  65
  66 B0 <- 0
  67 Bxy <- 0.2
  68 Bgy <- -0.2
  69 Bgx <- 0.5
  70
  71 df <- simulate_data(args$N, args$m, B0, Bxy, Bgy, Bgx, seed=args$seed, y_explained_variance = 0.025, gx_explained_variance = 0.15)
  72 result <- list('N'=args$N,'m'=args$m,'B0'=B0,'Bxy'=Bxy,'Bgy'=Bgy, 'Bgx'=Bgx, 'seed'=args$seed)
  73 outline <- run_simulation(df, result)
  74
  75 outfile_lock <- lock(paste0(args$outfile, '_lock'),exclusive=TRUE)
  76 if(file.exists(args$outfile)){
  77     logdata <- read_feather(args$outfile)
  78     logdata <- rbind(logdata,as.data.table(outline))
  79 } else {
  80     logdata <- as.data.table(outline)
  81 }
  82
  83 print(outline)
  84 write_feather(logdata, args$outfile)
  85 unlock(outfile_lock)