simulations/02_indep_differential.R

   1 ### EXAMPLE 1: demonstrates how measurement error can lead to a type sign error in a covariate
   2 ### What kind of data invalidates fong + tyler?
   3 ### Even when you have a good predictor, if it's biased against a covariate you can get the wrong sign.
   4 ### Even when you include the proxy variable in the regression.
   5 ### But with some ground truth and multiple imputation, you can fix it.
   6
   7 library(argparser)
   8 library(mecor)
   9 library(ggplot2)
  10 library(data.table)
  11 library(filelock)
  12 library(arrow)
  13 library(Amelia)
  14 library(Zelig)
  15 library(predictionError)
  16 options(amelia.parallel="no",
  17         amelia.ncpus=1)
  18 setDTthreads(40)
  19
  20 source("simulation_base.R")
  21
  22 ## SETUP:
  23 ### we want to estimate x -> y; x is MAR
  24 ### we have x -> k; k -> w; x -> w is used to predict x via the model w.
  25 ### A realistic scenario is that we have an NLP model predicting something like "racial harassment" in social media comments
  26 ### The labels x are binary, but the model provides a continuous predictor
  27
  28 ### simulation:
  29 #### how much power do we get from the model in the first place? (sweeping N and m)
  30 ####
  31
  32 ## one way to do it is by adding correlation to x.obs and y that isn't in w.
  33 ## in other words, the model is missing an important feature of x.obs that's related to y.
  34 simulate_data <- function(N, m, B0, Bxy, Bgy, seed, y_explained_variance=0.025, prediction_accuracy=0.73, accuracy_imbalance_difference=0.3){
  35     set.seed(seed)
  36     # make w and y dependent
  37     g <- rbinom(N, 1, 0.5)
  38     x <- rbinom(N, 1, 0.5)
  39
  40     y.var.epsilon <- (var(Bgy * g) + var(Bxy *x) + 2*cov(Bgy*g,Bxy*x)) * ((1-y_explained_variance)/y_explained_variance)
  41     y.epsilon <- rnorm(N, sd = sqrt(y.var.epsilon))
  42     y <- Bgy * g + Bxy * x + y.epsilon
  43
  44     df <- data.table(x=x,y=y,g=g)
  45
  46     if(m < N){
  47         df <- df[sample(nrow(df), m), x.obs := x]
  48     } else {
  49         df <- df[, x.obs := x]
  50     }
  51
  52     df <- df[,w_pred:=x]
  53
  54     pg <- mean(g)
  55     px <- mean(x)
  56     accuracy_imbalance_ratio <- (prediction_accuracy + accuracy_imbalance_difference/2) / (prediction_accuracy - accuracy_imbalance_difference/2)
  57
  58     # this works because of conditional probability
  59     accuracy_g0 <- prediction_accuracy / (pg*(accuracy_imbalance_ratio) + (1-pg))
  60     accuracy_g1 <- accuracy_imbalance_ratio * accuracy_g0
  61
  62     dfg0 <- df[g==0]
  63     ng0 <- nrow(dfg0)
  64     dfg1 <- df[g==1]
  65     ng1 <- nrow(dfg1)
  66
  67     dfg0 <- dfg0[sample(ng0, (1-accuracy_g0)*ng0), w_pred := (w_pred-1)**2]
  68     dfg1 <- dfg1[sample(ng1, (1-accuracy_g1)*ng1), w_pred := (w_pred-1)**2]
  69
  70     df <- rbind(dfg0,dfg1)
  71
  72     w <- predict(glm(x ~ w_pred,data=df,family=binomial(link='logit')),type='response')
  73     df <- df[,':='(w=w, w_pred = w_pred)]
  74     return(df)
  75 }
  76
  77 parser <- arg_parser("Simulate data and fit corrected models")
  78 parser <- add_argument(parser, "--N", default=5000, help="number of observations of w")
  79 parser <- add_argument(parser, "--m", default=200, help="m the number of ground truth observations")
  80 parser <- add_argument(parser, "--seed", default=432, help='seed for the rng')
  81 parser <- add_argument(parser, "--outfile", help='output file', default='example_2.feather')
  82 parser <- add_argument(parser, "--y_explained_variance", help='what proportion of the variance of y can be explained?', default=0.01)
  83 parser <- add_argument(parser, "--prediction_accuracy", help='how accurate is the predictive model?', default=0.73)
  84 parser <- add_argument(parser, "--accuracy_imbalance_difference", help='how much more accurate is the predictive model for one class than the other?', default=0.3)
  85
  86 args <- parse_args(parser)
  87
  88 B0 <- 0
  89 Bxy <- 0.2
  90 Bgy <- -0.2
  91
  92 df <- simulate_data(args$N, args$m, B0, Bxy, Bgy, args$seed, args$y_explained_variance, args$prediction_accuracy, args$accuracy_imbalance_difference)
  93
  94 result <- list('N'=args$N,'m'=args$m,'B0'=B0,'Bxy'=Bxy,'Bgy'=Bgy, 'seed'=args$seed, 'y_explained_variance'=args$y_explained_variance, 'prediction_accuracy'=args$prediction_accuracy, 'accuracy_imbalance_difference'=args$accuracy_imbalance_difference)
  95
  96 outline <- run_simulation_depvar(df=df, result)
  97
  98
  99 outfile_lock <- lock(paste0(args$outfile, '_lock'),exclusive=TRUE)
 100 if(file.exists(args$outfile)){
 101     logdata <- read_feather(args$outfile)
 102     logdata <- rbind(logdata,as.data.table(outline))
 103 } else {
 104     logdata <- as.data.table(outline)
 105 }
 106
 107 print(outline)
 108 write_feather(logdata, args$outfile)
 109 unlock(outfile_lock)