simulations/01_two_covariates.R

   1 ### EXAMPLE 2_b: demonstrates how measurement error can lead to a type
   2 ### sign error in a covariate This is the same as example 2, only
   3 ### instead of x->k we have k->x.  Even when you have a good
   4 ### predictor, if it's biased against a covariate you can get the
   5 ### wrong sign.  Even when you include the proxy variable in the
   6 ### regression.  But with some ground truth and multiple imputation,
   7 ### you can fix it.
   8
   9 library(argparser)
  10 library(mecor)
  11 library(ggplot2)
  12 library(data.table)
  13 library(filelock)
  14 library(arrow)
  15 library(Amelia)
  16 library(Zelig)
  17
  18 library(predictionError)
  19 options(amelia.parallel="no", amelia.ncpus=1)
  20
  21 source("simulation_base.R")
  22
  23 ## SETUP:
  24 ### we want to estimate x -> y; x is MAR
  25 ### we have x -> k; k -> w; x -> w is used to predict x via the model w.
  26 ### A realistic scenario is that we have an NLP model predicting something like "racial harassment" in social media comments
  27 ### The labels x are binary, but the model provides a continuous predictor
  28
  29 ### simulation:
  30 #### how much power do we get from the model in the first place? (sweeping N and m)
  31 ####
  32
  33 simulate_data <- function(N, m, B0=0, Bxy=0.2, Bzy=-0.2, Bzx=0.2, y_explained_variance=0.025, prediction_accuracy=0.73, Px=0.5, seed=1){
  34     set.seed(seed)
  35     z <- rnorm(N,sd=0.5)
  36                                         #    x.var.epsilon <- var(Bzx *z) * ((1-zx_explained_variance)/zx_explained_variance)
  37     xprime <- Bzx * z + qlogis(Px)
  38     x <- rbinom(N,1,plogis(xprime))
  39
  40     y.var.epsilon <- (var(Bzy * z) + var(Bxy *x) + 2*cov(Bxy*x,Bzy*z)) * ((1-y_explained_variance)/y_explained_variance)
  41     y.epsilon <- rnorm(N, sd = sqrt(y.var.epsilon))
  42     y <- Bzy * z + Bxy * x + y.epsilon
  43
  44     df <- data.table(x=x,y=y,z=z)
  45
  46     if(m < N){
  47         df <- df[sample(nrow(df), m), x.obs := x]
  48     } else {
  49         df <- df[, x.obs := x]
  50     }
  51
  52     ## how can you make a model with a specific accuracy?
  53     w0 =(1-x)**2 + (-1)**(1-x) * prediction_accuracy
  54
  55     ## how can you make a model with a specific accuracy, with a continuous latent variable.
  56     # now it makes the same amount of mistake to each point, probably
  57     # add mean0 noise to the odds.
  58
  59     w.noisey.odds = rlogis(N,qlogis(w0))
  60     df[,w := plogis(w.noisey.odds)]
  61     df[,w_pred:=as.integer(w > 0.5)]
  62     (mean(df$x==df$w_pred))
  63     return(df)
  64 }
  65
  66 parser <- arg_parser("Simulate data and fit corrected models")
  67 parser <- add_argument(parser, "--N", default=1000, help="number of observations of w")
  68 parser <- add_argument(parser, "--m", default=200, help="m the number of ground truth observations")
  69 parser <- add_argument(parser, "--seed", default=57, help='seed for the rng')
  70 parser <- add_argument(parser, "--outfile", help='output file', default='example_1.feather')
  71 parser <- add_argument(parser, "--y_explained_variance", help='what proportion of the variance of y can be explained?', default=0.05)
  72 # parser <- add_argument(parser, "--zx_explained_variance", help='what proportion of the variance of x can be explained by z?', default=0.3)
  73 parser <- add_argument(parser, "--prediction_accuracy", help='how accurate is the predictive model?', default=0.73)
  74 parser <- add_argument(parser, "--outcome_formula", help='formula for the outcome variable', default="y~x+z")
  75 parser <- add_argument(parser, "--proxy_formula", help='formula for the proxy variable', default="w_pred~x")
  76
  77 parser <- add_argument(parser, "--truth_formula", help='formula for the true variable', default="x~z")
  78 parser <- add_argument(parser, "--Bzx", help='Effect of z on x', default=0.3)
  79 parser <- add_argument(parser, "--Bzy", help='Effect of z on y', default=-0.3)
  80 parser <- add_argument(parser, "--Bxy", help='Effect of x on y', default=0.3)
  81 parser <- add_argument(parser, "--Px", help='Base rate of x', default=0.5)
  82
  83 args <- parse_args(parser)
  84 B0 <- 0
  85 Px <- args$Px
  86 Bxy <- args$Bxy
  87 Bzy <- args$Bzy
  88 Bzx <- args$Bzx
  89
  90 df <- simulate_data(args$N, args$m, B0, Bxy, Bzy, Bzx, Px, seed=args$seed + 500, y_explained_variance = args$y_explained_variance,  prediction_accuracy=args$prediction_accuracy)
  91
  92 result <- list('N'=args$N,'m'=args$m,'B0'=B0,'Bxy'=Bxy, Bzx=Bzx, 'Bzy'=Bzy, 'Px'=Px, 'seed'=args$seed, 'y_explained_variance'=args$y_explained_variance, 'prediction_accuracy'=args$prediction_accuracy, 'accuracy_imbalance_difference'=args$accuracy_imbalance_difference, 'outcome_formula'=args$outcome_formula, 'proxy_formula'=args$proxy_formula,truth_formula=args$truth_formula, error='')
  93
  94 outline <- run_simulation(df, result, outcome_formula=as.formula(args$outcome_formula), proxy_formula=as.formula(args$proxy_formula), truth_formula=as.formula(args$truth_formula))
  95
  96 outfile_lock <- lock(paste0(args$outfile, '_lock'),exclusive=TRUE)
  97 if(file.exists(args$outfile)){
  98     logdata <- read_feather(args$outfile)
  99     logdata <- rbind(logdata,as.data.table(outline),fill=TRUE)
 100 } else {
 101     logdata <- as.data.table(outline)
 102 }
 103
 104 print(outline)
 105 write_feather(logdata, args$outfile)
 106 unlock(outfile_lock)
 107