simulations/03_depvar_differential.R

   1 ### EXAMPLE 1: demonstrates how measurement error can lead to a type sign error in a covariate
   2 ### What kind of data invalidates fong + tyler?
   3 ### Even when you have a good predictor, if it's biased against a covariate you can get the wrong sign.
   4 ### Even when you include the proxy variable in the regression.
   5 ### But with some ground truth and multiple imputation, you can fix it.
   6
   7 library(argparser)
   8 library(mecor)
   9 library(ggplot2)
  10 library(data.table)
  11 library(filelock)
  12 library(arrow)
  13 library(Amelia)
  14 library(Zelig)
  15 library(predictionError)
  16 options(amelia.parallel="no",
  17         amelia.ncpus=1)
  18 setDTthreads(40)
  19
  20 source("simulation_base.R")
  21
  22 ## SETUP:
  23 ### we want to estimate x -> y; x is MAR
  24 ### we have x -> k; k -> w; x -> w is used to predict x via the model w.
  25 ### A realistic scenario is that we have an NLP model predicting something like "racial harassment" in social media comments
  26 ### The labels x are binary, but the model provides a continuous predictor
  27
  28 ### simulation:
  29 #### how much power do we get from the model in the first place? (sweeping N and m)
  30 ####
  31
  32 ## one way to do it is by adding correlation to x.obs and y that isn't in w.
  33 ## in other words, the model is missing an important feature of x.obs that's related to y.
  34 simulate_data <- function(N, m, B0, Bxy, Bzy, Py, seed, prediction_accuracy=0.73, x_bias=-0.75){
  35     set.seed(seed)
  36
  37     # make w and y dependent
  38     z <- rbinom(N, 1, 0.5)
  39     x <- rbinom(N, 1, 0.5)
  40
  41     ystar <- Bzy * z + Bxy * x + B0 + qlogix(Py)
  42     y <- rbinom(N,1,plogis(ystar))
  43
  44     # glm(y ~ x + z, family="binomial")
  45
  46     df <- data.table(x=x,y=y,ystar=ystar,z=z)
  47
  48     if(m < N){
  49         df <- df[sample(nrow(df), m), y.obs := y]
  50     } else {
  51         df <- df[, y.obs := y]
  52     }
  53
  54     odds.y1 <- qlogis(prediction_accuracy) + x_bias*df[y==1]$x
  55     odds.y0 <- qlogis(prediction_accuracy,lower.tail=F) + x_bias*df[y==0]$x
  56
  57     df[y==0,w:=plogis(rlogis(.N,odds.y0))]
  58     df[y==1,w:=plogis(rlogis(.N,odds.y1))]
  59
  60     df[,w_pred := as.integer(w > 0.5)]
  61
  62     print(mean(df[x==0]$y == df[x==0]$w_pred))
  63     print(mean(df[x==1]$y == df[x==1]$w_pred))
  64     print(mean(df$w_pred == df$y))
  65     return(df)
  66 }
  67
  68 parser <- arg_parser("Simulate data and fit corrected models")
  69 parser <- add_argument(parser, "--N", default=1000, help="number of observations of w")
  70 parser <- add_argument(parser, "--m", default=500, help="m the number of ground truth observations")
  71 parser <- add_argument(parser, "--seed", default=17, help='seed for the rng')
  72 parser <- add_argument(parser, "--outfile", help='output file', default='example_2.feather')
  73 parser <- add_argument(parser, "--y_explained_variance", help='what proportion of the variance of y can be explained?', default=0.005)
  74 parser <- add_argument(parser, "--prediction_accuracy", help='how accurate is the predictive model?', default=0.8)
  75 ## parser <- add_argument(parser, "--x_bias_y1", help='how is the classifier biased when y = 1?', default=-0.75)
  76 ## parser <- add_argument(parser, "--x_bias_y0", help='how is the classifier biased when y = 0 ?', default=0.75)
  77 parser <- add_argument(parser, "--x_bias", help='how is the classifier biased?', default=0.75)
  78 parser <- add_argument(parser, "--Bxy", help='coefficient of x on y', default=0.3)
  79 parser <- add_argument(parser, "--Bzy", help='coeffficient of z on y', default=-0.3)
  80 parser <- add_argument(parser, "--Py", help='Base rate of y', default=0.5)
  81 parser <- add_argument(parser, "--outcome_formula", help='formula for the outcome variable', default="y~x+z")
  82 parser <- add_argument(parser, "--proxy_formula", help='formula for the proxy variable', default="w_pred~y*x")
  83
  84 args <- parse_args(parser)
  85
  86 B0 <- 0
  87 Bxy <- args$Bxy
  88 Bzy <- args$Bzy
  89
  90
  91 if(args$m < args$N){
  92     df <- simulate_data(args$N, args$m, B0, Bxy, Bzy, args$seed, args$prediction_accuracy, args$x_bias_y0, args$x_bias_y1)
  93
  94 #    result <- list('N'=args$N,'m'=args$m,'B0'=B0,'Bxy'=Bxy,'Bzy'=Bzy, 'seed'=args$seed, 'y_explained_variance'=args$y_explained_variance, 'prediction_accuracy'=args$prediction_accuracy, 'x_bias_y0'=args$x_bias_y0,'x_bias_y1'=args$x_bias_y1,'outcome_formula' = args$outcome_formula, 'proxy_formula' = args$proxy_formula)
  95     result <- list('N'=args$N,'m'=args$m,'B0'=B0,'Bxy'=Bxy,'Bzy'=Bzy, 'seed'=args$seed, 'y_explained_variance'=args$y_explained_variance, 'prediction_accuracy'=args$prediction_accuracy, 'x_bias'=args$x_bias,'x_bias'=args$x_bias,'outcome_formula' = args$outcome_formula, 'proxy_formula' = args$proxy_formula)
  96
  97     outline <- run_simulation_depvar(df, result, outcome_formula = as.formula(args$outcome_formula), proxy_formula = as.formula(args$proxy_formula))
  98
  99     outfile_lock <- lock(paste0(args$outfile, '_lock'),exclusive=TRUE)
 100
 101     if(file.exists(args$outfile)){
 102         logdata <- read_feather(args$outfile)
 103         logdata <- rbind(logdata,as.data.table(outline),fill=TRUE)
 104     } else {
 105         logdata <- as.data.table(outline)
 106     }
 107
 108     print(outline)
 109     write_feather(logdata, args$outfile)
 110     unlock(outfile_lock)
 111 }