]> code.communitydata.science - ml_measurement_error_public.git/blob - simulations/example_2_continuous.R
add stuff to get perspective scores from civil comments
[ml_measurement_error_public.git] / simulations / example_2_continuous.R
1 ### EXAMPLE 2: demonstrates how measurement error can lead to a type sign error in a covariate
2 ### Even when you have a good predictor, if it's biased against a covariate you can get the wrong sign.
3 ### Even when you include the proxy variable in the regression.
4 ### But with some ground truth and multiple imputation, you can fix it.
5
6 library(argparser)
7 library(mecor)
8 library(ggplot2)
9 library(data.table)
10 library(filelock)
11 library(arrow)
12 library(Amelia)
13 library(Zelig)
14 library(predictionError)
15 options(amelia.parallel="multicore",
16         amelia.ncpus=40)
17
18 ## SETUP:
19 ### we want to estimate g -> y and x -> y; g is observed, x is MAR
20 ### we have k -> x; g -> x; g->k; k is used to predict x via the model w.
21 ### we have k -> w; x -> w; w is observed.
22 ### for illustration, g is binary (e.g., gender==male).
23 ### A realistic scenario is that we have an NLP model predicting something like "racial harassment" in social media comments
24 ### Whether a comment is "racial harassment" depends on context, like the kind of person (i.e.,) the race of the person making the comment
25 ### e.g., a Black person saying "n-word" is less likely to be racial harassement than if a white person does it.
26 ### Say we have a language model that predicts "racial harassment," but it doesn't know the race of the writer.
27 ### Our content analyzers can see signals of the writer's race (e.g., a profile or avatar). So our "ground truth" takes this into accont.
28 ### Our goal is to predict an outcome (say that someone gets banned from the platform) as a function of whether they made a racial harassing comment and of their race. 
29
30 ### simulation:
31 #### how much power do we get from the model in the first place? (sweeping N and m)
32 #### 
33 logistic <- function(x) {1/(1+exp(-1*x))}
34
35 simulate_latent_cocause <- function(N, m, B0, Bxy, Bgy, Bkx, Bgx, seed){
36     set.seed(seed)
37
38     ## the true value of x
39
40     g <- rbinom(N, 1, 0.5)
41     k <- rnorm(N, 0, 1)
42     x <- Bkx*k + Bgx * g + rnorm(N,0,1)
43     w.model <- lm(x ~ k)
44     w <- predict(w.model,data.frame(k=k)) + rnorm(N,0,1)
45     ## y = B0 + B1x + e
46     y <-  Bxy * x  + Bgy * g + rnorm(N, 0, 1) + B0
47     df <- data.table(x=x,k=k,y=y,w=w,g=g)
48     if( m < N){
49         df <- df[sample(nrow(df), m), x.obs := x]
50     } else {
51         df <- df[, x.obs := x]
52     }
53
54     return(df)
55 }
56
57
58 run_simulation <-  function(N, m, B0, Bxy, Bgy, Bkx, Bgx, seed){
59     result <- list()
60     df <- simulate_latent_cocause(N, m, B0, Bxy, Bgy, Bkx, Bgx, seed)
61
62     result <- append(result, list(N=N,
63                                   m=m,
64                                   B0=B0,
65                                   Bxy=Bxy,
66                                   Bgy=Bgy,
67                                   Bkx=Bkx,
68                                   seed=seed))
69
70     correlation <- cor(df$w,df$x)
71     result <- append(result, list(correlation=correlation))
72
73     model.true <- lm(y ~ x + g, data=df)
74     true.ci.Bxy <- confint(model.true)['x',]
75     true.ci.Bgy <- confint(model.true)['g',]
76
77     result <- append(result, list(Bxy.est.true=coef(model.true)['x'],
78                                   Bgy.est.true=coef(model.true)['g'],
79                                   Bxy.ci.upper.true = true.ci.Bxy[2],
80                                   Bxy.ci.lower.true = true.ci.Bxy[1],
81                                   Bgy.ci.upper.true = true.ci.Bgy[2],
82                                   Bgy.ci.lower.true = true.ci.Bgy[1]))
83                                   
84
85     model.naive <- lm(y~w+g, data=df)
86     
87     naive.ci.Bxy <- confint(model.naive)['w',]
88     naive.ci.Bgy <- confint(model.naive)['g',]
89
90     result <- append(result, list(Bxy.est.naive=coef(model.naive)['w'],
91                                   Bgy.est.naive=coef(model.naive)['g'],
92                                   Bxy.ci.upper.naive = naive.ci.Bxy[2],
93                                   Bxy.ci.lower.naive = naive.ci.Bxy[1],
94                                   Bgy.ci.upper.naive = naive.ci.Bgy[2],
95                                   Bgy.ci.lower.naive = naive.ci.Bgy[1]))
96                                   
97
98     ## multiple imputation when k is observed
99     amelia.out.k <- amelia(df, m=200, p2s=0, idvars=c('x'))
100     mod.amelia.k <- zelig(y~x.obs+g+k, model='ls', data=amelia.out.k$imputations, cite=FALSE)
101     coefse <- combine_coef_se(mod.amelia.k, messages=FALSE)
102
103     est.x.mi <- coefse['x.obs','Estimate']
104     est.x.se <- coefse['x.obs','Std.Error']
105     result <- append(result,
106                      list(Bxy.est.amelia.full = est.x.mi,
107                           Bxy.ci.upper.amelia.full = est.x.mi + 1.96 * est.x.se,
108                           Bxy.ci.lower.amelia.full = est.x.mi - 1.96 * est.x.se
109                           ))
110
111     est.g.mi <- coefse['g','Estimate']
112     est.g.se <- coefse['g','Std.Error']
113
114     result <- append(result,
115                      list(Bgy.est.amelia.full = est.g.mi,
116                           Bgy.ci.upper.amelia.full = est.g.mi + 1.96 * est.g.se,
117                           Bgy.ci.lower.amelia.full = est.g.mi - 1.96 * est.g.se
118                           ))
119
120     ## What if we can't observe k -- most realistic scenario. We can't include all the ML features in a model.
121     amelia.out.nok <- amelia(df, m=200, p2s=0, idvars=c("x","k"))
122     mod.amelia.nok <- zelig(y~x.obs+g, model='ls', data=amelia.out.nok$imputations, cite=FALSE)
123     coefse <- combine_coef_se(mod.amelia.nok, messages=FALSE)
124
125     est.x.mi <- coefse['x.obs','Estimate']
126     est.x.se <- coefse['x.obs','Std.Error']
127     result <- append(result,
128                      list(Bxy.est.amelia.nok = est.x.mi,
129                           Bxy.ci.upper.amelia.nok = est.x.mi + 1.96 * est.x.se,
130                           Bxy.ci.lower.amelia.nok = est.x.mi - 1.96 * est.x.se
131                           ))
132
133     est.g.mi <- coefse['g','Estimate']
134     est.g.se <- coefse['g','Std.Error']
135
136     result <- append(result,
137                      list(Bgy.est.amelia.nok = est.g.mi,
138                           Bgy.ci.upper.amelia.nok = est.g.mi + 1.96 * est.g.se,
139                           Bgy.ci.lower.amelia.nok = est.g.mi - 1.96 * est.g.se
140                           ))
141
142     p <- v <- train <- rep(0,N)
143     M <- m
144     p[(M+1):(N)] <- 1
145     train[0:(M/2)] <- 1
146     v[(M/2+1):(M)] <- 1
147     df <- df[order(x.obs)]
148     y <- df[,y]
149     x <- df[,x.obs]
150     g <- df[,g]
151     w <- df[,w]
152     gmm.res <- predicted_covariates(y, x, g, w, v, train, p, max_iter=100, verbose=FALSE)
153     result <- append(result,
154                      list(Bxy.est.gmm = gmm.res$beta[1,1],
155                           Bxy.ci.upper.gmm = gmm.res$confint[1,2],
156                           Bxy.ci.lower.gmm = gmm.res$confint[1,1],
157                           Bgy.est.gmm = gmm.res$beta[2,1],
158                           Bgy.ci.upper.gmm = gmm.res$confint[2,2],
159                           Bgy.ci.lower.gmm = gmm.res$confint[2,1]))
160
161     return(result)
162 }
163
164 Ns <- c(100, 200, 300, 400, 500, 1000, 2500, 5000, 7500)
165 ms <- c(30, 50, 100, 200, 300, 500)
166 B0 <- 0
167 Bxy <- 1
168 Bgy <- 0.3
169 Bkx <- 3
170 Bgx <- -4
171 seeds <- 1:100
172
173 rows <- list()
174
175 for(N in Ns){
176     print(N)
177     for(m in ms){
178         if(N>m){
179             for(seed in seeds){
180                 rows <- append(rows, list(run_simulation(N, m, B0, Bxy, Bgy, Bkx, Bgx, seed)))
181             }
182         }
183     }
184 }
185
186 result <- rbindlist(rows)
187 write_feather(result, "example_2_simulation_continuous.feather")

Community Data Science Collective || Want to submit a patch?