simulations/01_two_covariates.R

   1 ### EXAMPLE 2_b: demonstrates how measurement error can lead to a type
   2 ### sign error in a covariate This is the same as example 2, only
   3 ### instead of x->k we have k->x.  Even when you have a good
   4 ### predictor, if it's biased against a covariate you can get the
   5 ### wrong sign.  Even when you include the proxy variable in the
   6 ### regression.  But with some ground truth and multiple imputation,
   7 ### you can fix it.
   8
   9 library(argparser)
  10 library(mecor)
  11 library(ggplot2)
  12 library(data.table)
  13 library(filelock)
  14 library(arrow)
  15 library(Amelia)
  16 library(Zelig)
  17
  18 library(predictionError)
  19 options(amelia.parallel="no", amelia.ncpus=1)
  20
  21 source("simulation_base.R")
  22
  23 ## SETUP:
  24 ### we want to estimate x -> y; x is MAR
  25 ### we have x -> k; k -> w; x -> w is used to predict x via the model w.
  26 ### A realistic scenario is that we have an NLP model predicting something like "racial harassment" in social media comments
  27 ### The labels x are binary, but the model provides a continuous predictor
  28
  29 ### simulation:
  30 #### how much power do we get from the model in the first place? (sweeping N and m)
  31 ####
  32
  33 simulate_data <- function(N, m, B0=0, Bxy=0.2, Bzy=-0.2, Bzx=0.2, y_explained_variance=0.025, prediction_accuracy=0.73, seed=1){
  34     set.seed(seed)
  35     z <- rbinom(N, 1, 0.5)
  36                                         #    x.var.epsilon <- var(Bzx *z) * ((1-zx_explained_variance)/zx_explained_variance)
  37     xprime <- Bzx * z #+ x.var.epsilon
  38     x <- rbinom(N,1,plogis(xprime))
  39
  40     y.var.epsilon <- (var(Bzy * z) + var(Bxy *x) + 2*cov(Bxy*x,Bzy*z)) * ((1-y_explained_variance)/y_explained_variance)
  41     y.epsilon <- rnorm(N, sd = sqrt(y.var.epsilon))
  42     y <- Bzy * z + Bxy * x + y.epsilon
  43
  44     df <- data.table(x=x,y=y,z=z)
  45
  46     if(m < N){
  47         df <- df[sample(nrow(df), m), x.obs := x]
  48     } else {
  49         df <- df[, x.obs := x]
  50     }
  51
  52     ## how can you make a model with a specific accuracy?
  53     w0 =(1-x)**2 + (-1)**(1-x) * prediction_accuracy
  54
  55     ## how can you make a model with a specific accuracy, with a continuous latent variable.
  56     # now it makes the same amount of mistake to each point, probably
  57     # add mean0 noise to the odds.
  58
  59     w.noisey.odds = rlogis(N,qlogis(w0))
  60     df[,w := plogis(w.noisey.odds)]
  61     df[,w_pred:=as.integer(w > 0.5)]
  62     (mean(df$x==df$w_pred))
  63     return(df)
  64 }
  65
  66 parser <- arg_parser("Simulate data and fit corrected models")
  67 parser <- add_argument(parser, "--N", default=1000, help="number of observations of w")
  68 parser <- add_argument(parser, "--m", default=200, help="m the number of ground truth observations")
  69 parser <- add_argument(parser, "--seed", default=57, help='seed for the rng')
  70 parser <- add_argument(parser, "--outfile", help='output file', default='example_1.feather')
  71 parser <- add_argument(parser, "--y_explained_variance", help='what proportion of the variance of y can be explained?', default=0.05)
  72 # parser <- add_argument(parser, "--zx_explained_variance", help='what proportion of the variance of x can be explained by z?', default=0.3)
  73 parser <- add_argument(parser, "--prediction_accuracy", help='how accurate is the predictive model?', default=0.73)
  74 parser <- add_argument(parser, "--Bzx", help='coefficient of z on x?', default=1)
  75 args <- parse_args(parser)
  76
  77 B0 <- 0
  78 Bxy <- 0.3
  79 Bzy <- -0.3
  80 Bzx <- args$Bzx
  81
  82 if (args$m < args$N){
  83
  84     df <- simulate_data(args$N, args$m, B0, Bxy, Bzy, Bzx, seed=args$seed + 500, y_explained_variance = args$y_explained_variance,  prediction_accuracy=args$prediction_accuracy)
  85
  86     result <- list('N'=args$N,'m'=args$m,'B0'=B0,'Bxy'=Bxy,'Bzy'=Bzy, 'Bzx'=Bzx, 'seed'=args$seed, 'y_explained_variance' = args$y_explained_variance, 'zx_explained_variance' = args$zx_explained_variance, "prediction_accuracy"=args$prediction_accuracy, "error"="")
  87
  88     outline <- run_simulation(df, result)
  89
  90     outfile_lock <- lock(paste0(args$outfile, '_lock'),exclusive=TRUE)
  91     if(file.exists(args$outfile)){
  92         logdata <- read_feather(args$outfile)
  93         logdata <- rbind(logdata,as.data.table(outline),fill=TRUE)
  94     } else {
  95         logdata <- as.data.table(outline)
  96     }
  97
  98     print(outline)
  99     write_feather(logdata, args$outfile)
 100     unlock(outfile_lock)
 101 }